Faktorisasi Prima Dari 36: Cara Mudah Menentukannya!

by Jhon Lennon 53 views

Guys, pernah gak sih kalian denger istilah faktorisasi prima? Atau malah sering denger tapi masih bingung gimana cara nentuinnya? Nah, kali ini kita bakal bahas tuntas tentang faktorisasi prima, khususnya faktorisasi prima dari angka 36. Dijamin, setelah baca artikel ini, kalian bakal langsung paham dan bisa ngerjain soal-soal faktorisasi prima lainnya. Yuk, langsung aja kita mulai!

Apa Itu Faktorisasi Prima?

Sebelum kita masuk ke faktorisasi prima dari 36, penting banget buat kita paham dulu apa sih sebenarnya faktorisasi prima itu. Sederhananya, faktorisasi prima adalah proses menguraikan suatu bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Faktor prima itu sendiri adalah bilangan prima yang bisa membagi habis bilangan tersebut. Bilangan prima itu apa? Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Contohnya: 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.

Kenapa sih kita perlu belajar faktorisasi prima? Faktorisasi prima ini punya banyak banget manfaatnya, lho! Salah satunya adalah untuk menyederhanakan pecahan, mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil), dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar). Jadi, dengan menguasai faktorisasi prima, kalian bakal lebih mudah dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika.

Contoh sederhana: Misalnya, kita punya angka 12. Kita bisa uraikan angka 12 menjadi 2 x 2 x 3. Nah, angka 2 dan 3 ini adalah faktor prima dari 12. Jadi, faktorisasi prima dari 12 adalah 2 x 2 x 3, atau bisa juga ditulis sebagai 2² x 3.

Cara Menentukan Faktorisasi Prima

Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan untuk menentukan faktorisasi prima suatu bilangan. Salah satu cara yang paling umum digunakan adalah dengan menggunakan pohon faktor. Cara ini cukup mudah dan visual, sehingga gampang dipahami. Selain pohon faktor, kita juga bisa menggunakan cara pembagian berulang dengan bilangan prima.

1. Menggunakan Pohon Faktor

Pohon faktor adalah diagram yang bercabang-cabang yang menunjukkan faktor-faktor dari suatu bilangan. Cara membuatnya cukup sederhana:

  1. Mulai dengan bilangan yang akan kita faktorkan (dalam kasus ini, 36).
  2. Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya adalah bilangan tersebut. Misalnya, 36 bisa kita pecah menjadi 4 x 9.
  3. Jika salah satu faktor atau kedua faktor tersebut bukan bilangan prima, maka kita pecah lagi menjadi faktor-faktornya. Misalnya, 4 kita pecah menjadi 2 x 2, dan 9 kita pecah menjadi 3 x 3.
  4. Ulangi langkah ini sampai semua faktornya adalah bilangan prima.
  5. Setelah semua faktornya adalah bilangan prima, maka kita sudah mendapatkan faktorisasi prima dari bilangan tersebut.

Contoh pembuatan pohon faktor untuk angka 36:

        36
       /  \
      4    9
     / \  / \
    2   2 3   3

Dari pohon faktor di atas, kita bisa lihat bahwa faktor prima dari 36 adalah 2, 2, 3, dan 3. Jadi, faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3.

2. Menggunakan Pembagian Berulang dengan Bilangan Prima

Cara lain untuk menentukan faktorisasi prima adalah dengan menggunakan pembagian berulang dengan bilangan prima. Caranya adalah sebagai berikut:

  1. Mulai dengan bilangan yang akan kita faktorkan (dalam kasus ini, 36).
  2. Bagi bilangan tersebut dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi habis bilangan tersebut. Misalnya, 36 bisa dibagi dengan 2, hasilnya adalah 18.
  3. Jika hasil pembagiannya masih bisa dibagi dengan bilangan prima, maka kita bagi lagi. Misalnya, 18 bisa dibagi dengan 2, hasilnya adalah 9.
  4. Ulangi langkah ini sampai hasil pembagiannya adalah 1.
  5. Setelah hasil pembagiannya adalah 1, maka bilangan-bilangan prima yang kita gunakan untuk membagi adalah faktor prima dari bilangan tersebut.

Contoh pembagian berulang untuk angka 36:

36 : 2 = 18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1

Dari pembagian berulang di atas, kita bisa lihat bahwa faktor prima dari 36 adalah 2, 2, 3, dan 3. Jadi, faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3.

Faktorisasi Prima dari 36: Jawaban dan Penjelasan Lengkap

Oke, sekarang kita udah paham tentang apa itu faktorisasi prima dan cara menentukannya. Sekarang, mari kita fokus ke pertanyaan utama: Apa faktorisasi prima dari 36?

Seperti yang udah kita bahas di atas, faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3. Atau, bisa juga kita tulis dalam bentuk pangkat menjadi 2² x 3². Simpel, kan?

Penjelasan:

  • Angka 36 bisa dibagi dengan 2 (bilangan prima terkecil) sebanyak dua kali, menghasilkan angka 2 dan 2.
  • Sisa hasil pembagiannya adalah 9, yang bisa dibagi dengan 3 (bilangan prima selanjutnya) sebanyak dua kali, menghasilkan angka 3 dan 3.
  • Dengan demikian, kita mendapatkan faktor prima dari 36 adalah 2, 2, 3, dan 3.

Contoh Soal dan Pembahasan Faktorisasi Prima

Biar makin mantap, yuk kita coba beberapa contoh soal tentang faktorisasi prima:

Soal 1: Tentukan faktorisasi prima dari 48!

Pembahasan:

  • Kita bisa menggunakan pohon faktor atau pembagian berulang.
  • Misalnya, kita gunakan pohon faktor:
        48
       /  \
      6    8
     / \  / \
    2   3 2   4
           / \
          2   2
  • Dari pohon faktor, kita dapatkan faktor prima dari 48 adalah 2, 2, 2, 2, dan 3.
  • Jadi, faktorisasi prima dari 48 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 3, atau 2⁴ x 3.

Soal 2: Tentukan faktorisasi prima dari 75!

Pembahasan:

  • Kita bisa menggunakan pohon faktor atau pembagian berulang.
  • Misalnya, kita gunakan pembagian berulang:
75 : 3 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
  • Dari pembagian berulang, kita dapatkan faktor prima dari 75 adalah 3, 5, dan 5.
  • Jadi, faktorisasi prima dari 75 adalah 3 x 5 x 5, atau 3 x 5².

Tips dan Trik dalam Faktorisasi Prima

Berikut beberapa tips dan trik yang bisa kalian gunakan dalam mengerjakan soal-soal faktorisasi prima:

  • Hafalkan bilangan prima: Semakin banyak bilangan prima yang kalian hafal, semakin mudah kalian dalam menentukan faktorisasi prima suatu bilangan.
  • Mulai dengan bilangan prima terkecil: Selalu mulai dengan bilangan prima terkecil (2) untuk membagi bilangan yang akan difaktorkan. Jika tidak bisa dibagi dengan 2, coba dengan 3, 5, 7, dan seterusnya.
  • Gunakan pohon faktor atau pembagian berulang: Pilih cara yang paling kalian pahami dan kuasai. Kedua cara ini sama-sama efektif untuk menentukan faktorisasi prima.
  • Periksa kembali jawaban kalian: Setelah mendapatkan faktorisasi prima, periksa kembali dengan mengalikan semua faktor prima tersebut. Hasilnya harus sama dengan bilangan yang difaktorkan.

Kesimpulan

Nah, itu dia pembahasan lengkap tentang faktorisasi prima, khususnya faktorisasi prima dari 36. Sekarang kalian udah paham kan apa itu faktorisasi prima, cara menentukannya, dan contoh-contoh soalnya? Ingat, faktorisasi prima ini penting banget dalam matematika, jadi jangan sampai lupa ya!

Dengan menguasai faktorisasi prima, kalian bakal lebih mudah dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika, seperti menyederhanakan pecahan, mencari KPK, dan FPB. Jadi, teruslah berlatih dan jangan mudah menyerah! Semoga artikel ini bermanfaat buat kalian semua. Selamat belajar dan sampai jumpa di artikel selanjutnya!